Áp suất xuyên màng (TMP) đề cập đến lực truyền động trung bình cần thiết để đẩy nước (hoặc thấm) qua màng siêu lọc từ phía cấp liệu (bên ngoài sợi màng) đến phía thấm (bên trong sợi màng hoặc buồng thu). Nó là động lực cơ bản của quá trình tách màng.
TMP phản ánh tổng áp suất cần thiết để vượt qua sức cản vốn có của màng, lớp phân cực nồng độ và sức cản của lớp bánh (chất gây ô nhiễm).
Trong siêu lọc áp suất bên ngoài, nước cấp chảy và được điều áp bên ngoài các sợi màng, trong khi nước thấm qua thành màng vào các kênh rỗng bên trong sợi để thu gom. Do đó, áp suất tác dụng chủ yếu ở bên ngoài sợi màng, trong khi áp suất thấm thường gần bằng áp suất khí quyển hoặc chỉ cao hơn một chút (tùy thuộc vào thiết kế hệ thống).
Tính toán TMP cho siêu lọc áp suất bên ngoài đòi hỏi sự hiểu biết về cấu trúc kênh dòng chảy và phân bổ áp suất độc đáo của nó. Chìa khóa nằm ở việc tính toán chênh lệch áp suất trung bình qua hàng rào màng (thành màng).
1. Mô hình đơn giản hóa lý tưởng
Giả sử một mô-đun màng áp suất bên ngoài lý tưởng với tất cả các sợi màng song song và đồng nhất. Nước cấp được phân bố đồng đều và chảy ra ngoài bó sợi màng. Nước thấm chảy qua các sợi màng về phía ống thu, với lực cản không đáng kể trên đường đi (hoặc áp suất không đổi). Sự phân cực nồng độ và sự tắc nghẽn (ví dụ, đối với màng mới hoặc màng ngay sau khi làm sạch) bị bỏ qua.
Trong những điều kiện lý tưởng này, TMP có thể xấp xỉ như sau: TMP ≈ Pfeed - Ppermeate
Pfeed: Áp suất tại đầu vào nước cấp của mô-đun màng (đại diện cho áp suất trung bình bên ngoài các sợi màng).
Ppermeate: Áp suất tại đầu ra thấm của mô-đun màng (biểu thị áp suất trung bình bên trong các sợi màng).
Tại sao lại là "xấp xỉ"? Trong một mô hình đồng nhất lý tưởng, áp suất bên ngoài các sợi màng giảm dần dọc theo đường dẫn dòng chảy (từ đầu vào đến đầu ra) do lực cản trên đường đi. Nói đúng ra, sự chênh lệch áp suất tác động lên từng sợi màng thay đổi ở các vị trí khác nhau. Pfeed đại diện cho mức trung bình được "đánh giá quá cao" của áp suất đầu vào, trong khi Ppermeate thường thấp và không thay đổi nhiều. Việc đơn giản hóa này thường được sử dụng cho các ước tính sơ bộ hoặc các phép toán-thông lượng thấp.
2. Phương pháp tính toán kỹ thuật
Để phản ánh chính xác hơn tác động của việc giảm áp suất dọc theo các sợi màng trong quá trình vận hành thực tế, TMP thường được tính toán bằng cách sử dụng mức trung bình của áp suất đầu vào và đầu ra ở phía nạp/giữ lại của mô-đun màng. Công thức như sau:
TMP=[(Pfeed + Pretentate) / 2] - Ppermeate
Pfeed: Áp suất tuyệt đối tại đầu vào nạp/retentate của mô-đun màng (thường được đo bằng đồng hồ đo áp suất).
Pretentate: Áp suất tuyệt đối tại đầu ra nước thải/tái chế của mô-đun màng (thường được đo bằng đồng hồ đo áp suất). Đối với quá trình lọc-ngõ cụt (không xả thải), Pretentate về mặt lý thuyết bằng với Pfeed (bỏ qua tổn thất tối thiểu trong quá trình thực hiện). Tuy nhiên, trong quá trình lọc-dòng chảy chéo (có tái chế hoặc xả thải), Pretentate thấp hơn đáng kể so với Pfeed.
Ppermeate: Áp suất tuyệt đối tại đầu ra của module màng (thường gần bằng áp suất khí quyển, được đo bằng máy đo áp suất hoặc ước tính). Nếu hệ thống thu gom nước thấm có van áp suất ngược hoặc bơm nâng thì phải đo áp suất thực tế tại vị trí này.
(Pfeed + Pretentate)/2: Tính toán này tính toán áp suất trung bình bên ngoài sợi màng (phía cấp liệu/retentate) dọc theo hướng dòng nước. Đây là cải tiến cốt lõi của toàn bộ tính toán.
Pfeed là áp suất cao nhất tại điểm bắt đầu của sợi màng. Pretentate là áp suất thấp nhất tại điểm cuối của sợi màng (ở chế độ dòng chảy chéo).
Lấy giá trị trung bình của hai giá trị này thể hiện chính xác hơn áp suất trung bình bên ngoài tác động dọc theo toàn bộ chiều dài của dây tóc màng. Điều này gần với động lực trung bình thực tế hơn là chỉ sử dụng Pfeed.
Ppermeate: Tính toán này khấu trừ áp suất bên trong sợi màng (phía thấm). Bởi vì chất thấm chảy qua các kênh bên trong sợi màng nên áp suất của nó thường thấp và sự sụt giảm trên đường đi là tối thiểu (do các kênh ngắn và tốc độ dòng chảy tương đối thấp). Do đó, sử dụng áp suất đầu ra Ppermeate làm áp suất trung bình cho toàn bộ phần thấm qua là một giá trị gần đúng hợp lý.
Tại sao phương pháp này chính xác hơn?
Phản ánh gradient áp suất: Áp suất bên ngoài sợi màng siêu lọc áp suất bên ngoài giảm tuyến tính (xấp xỉ) từ đầu vào đến đầu ra. Giá trị trung bình của áp suất đầu vào và đầu ra thể hiện môi trường áp suất trung bình trên toàn bộ khu vực màng hoạt động tốt hơn so với áp suất một điểm duy nhất.
Áp dụng cho các chế độ hoạt động chính sau:
Lọc-ngõ cụt: Pfeed ≈ Pretentate (van bướm đóng hoặc tốc độ dòng chảy cực thấp). Phương trình suy biến thành TMP ≈ Pfeed - Ppermeate, phù hợp với mô hình đơn giản hóa.
Lọc-dòng chảy chéo: Giả vờ < Pfeed. Giá trị trung bình (Pfeed + Pretentate)/2 thấp hơn đáng kể so với Pfeed, phản ánh chính xác hơn mức giảm áp suất trung bình bên ngoài màng do tổn thất cản trở dòng chảy.